高中数学 函数

解： 因为f(x)是偶函数
且当x∈(0.1)时.
f(x)=x+1
所以 当x∈(-1,0)时
f(x)=-x+1
又函数f(x)是以2为周期的函数
所以将当x∈(-1,0)时
f(x)=-x+1
的图像向右移2个单位就可以得到
f(x)在(1.2)内的解析式是
f(x)=-x+3

f(x)是以2为周期的偶函数
对任意x∈R,有f(x+2)=f(x),①
对任意x∈R ,有f(-x)=f(x).②
对任意x∈(0.1).,有f(x)=x+1.③
当x∈(-1, 0)时,
则-x∈(0,1),
f(-x)
=-x+1. (由③)
∴f(x)=-x+1,(由②)
f(x+2)=f(x)=-x+1,(由③)
∴f(x+2)=-(x+2)+3,
∵x∈(-1,0)
令t=x+2∈(1,2),
∴f(t)=-t+3
∴f(x)在(1.2)内的解析式是f(x)=-x+3.

当x?(0.1)时.
f(x)=x+1.
因为是偶函数
所以
当x?(-1.0)时.
f(x)=-x+1.
以2为周期
f(x)在(1.2)内的解析式是x?(-1.0)时一样
为 f(x)=-x+1.

1=f(0)=f(2)
f(1)=1+1=2
f(x)过(2,1)和(1,2)
可求得f(x)在上的(1,2)解析式为
f(x)=-x+3