解：方程整理为(m+n)x=2001+m+2n要使方程有无数个解，则m+n=0且2001+m+2n=0，解得：m=2001，n=-2001，m^2001+n^2001=2001^2001+(-2001)^2001=2001^2001-2001^2001=0
原方程可化为(m+n)x=2001+m+2n有无数解则等价于m+n=02001+m+2n=0剩下的自己看着办吧
